在正三棱錐中，側面、側面、側面兩兩垂直，且側棱
，則正三棱錐外接球的表面積為____________.

解析試題分析：∵正三棱錐S-ABC中，側面SAB,側面SAC,側面SBC兩兩互相垂直
∴△SAB、△SAC、△SBC是等腰直角三角形，所以AB=BC=CA==,故該正三棱錐外接球可以轉換為正方體的外接球的表面積，根據(jù)邊長求求解得到半徑為，因此可知球的表面積為
考點：本試題考查了球的表面積。
點評：利用等價轉化的思想，借助于正方體的外接球的表面積來求解正三棱錐外接球的表面積，是解題的關鍵，屬于中檔題。

練習冊系列答案
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把一個半徑為的金屬球熔成一個圓錐，使圓錐的側面積為底面積的3倍，則這個圓錐的高為__________．

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已知某個幾何體的三視圖如右圖所示，根據(jù)圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是  cm3。

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在正三棱錐S-ABC中，側面SAB、側面SAC、側面SBC兩兩垂直，且側棱，則正三棱錐外接球的表面積為___________.

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一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體為     。
       
正視圖

 

 
 
 
                側視圖            俯視圖

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兩個相交平面能把空間分成           個部分

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正四面體ABCD中，AO⊥平面BCD，垂足為，設是線段上一點，且是直角，則的值為                  .

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如圖是一個正方體的展開圖，在原正方體中直線與的位置關系是             ．

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已知一個幾何體的三視圖如下圖所示(單位：cm)，其中正視圖是直角梯形，側視圖和俯視圖都是矩形，則這個幾何體的體積是________cm3.

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