Question

（本小題滿分16分）已知三條直線，和，
(1)若此三條直線不能構成三角形，求實數(shù)的取值范圍；
(2)已知 ，能否找到一點P，使得P點同時滿足下列三個條件：①P是第一象限的點；②P點到的距離是P點到的距離的；③P點到的距離與P點到的距離之比是。若能，試求P點坐標；若不能，請說明理由。

Answer 1

解：（1）若l₁//l₂ , 則k₁=k₂ , 2a="2" , a=1……1分
若l₁//l₃ , 則k₁=k₃ , 2a=" -1" , a=……2分
由 得 則l₂與l₃交點坐標為……3分
代入l₁中得    ……4分  故實數(shù)的取值范圍為……6分
（2）假設存在點P(x₀,y₀)符合題意，則x₀>0, y₀>0   由于l₁//l₂ 所以a=1……7分
由題意得 ……8分 即……10分
所以
所以……12分
又  所以  ……15分 故存在點P，其坐標為……16分

略