在工程技術(shù)中，常用到雙曲正弦函數(shù)和雙曲余弦函數(shù)，雙曲正弦函數(shù)和雙曲余弦函數(shù)與我們學(xué)過的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)有許多相類似的性質(zhì)，請(qǐng)類比正、余弦函數(shù)的和角或差角公式，寫出關(guān)于雙曲正弦、雙曲余弦函數(shù)的一個(gè)正確的類似公式    ．
【答案】分析：利用雙曲正弦函數(shù)和雙曲余弦函數(shù)，驗(yàn)證ch（x-y）=chx•chy-shx•shy，即可得到結(jié)論．
解答：解：∵==
∴ch（x-y）=chx•chy-shx•shy
故答案為：ch（x-y）=chx•chy-shx•shy
（填入ch（x+y）=chx•chy+shx•shy，sh（x-y）=shx•chy-chx•shy，sh（x+y）=shx•chy+chx•shy也可）
點(diǎn)評(píng)：本題考查類比推理，考查學(xué)生的探究能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在工程技術(shù)中，常用到雙曲正弦函數(shù)shx=
ex-e-x
2
和雙曲余弦函數(shù)chx=
ex+e-x
2
，雙曲正弦函數(shù)和雙曲余弦函數(shù)與我們學(xué)過的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)有許多相類似的性質(zhì)，請(qǐng)類比正、余弦函數(shù)的和角或差角公式，寫出關(guān)于雙曲正弦、雙曲余弦函數(shù)的一個(gè)正確的類似公式
ch（x-y）=chx•chy-shx•shy
ch（x-y）=chx•chy-shx•shy
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆遼寧省高三第四次階段測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在工程技術(shù)中，常用到雙曲正弦函數(shù)和雙曲余弦函數(shù)，雙曲正弦函數(shù)和雙曲余弦函數(shù)與我們學(xué)過的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)有許多相類似的性質(zhì)，請(qǐng)類比正、余弦函數(shù)的和角或差角公式，寫出關(guān)于雙曲正弦、雙曲余弦函數(shù)的一個(gè)正確的類似公式              。

 

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在工程技術(shù)中，常用到雙曲正弦函數(shù)和雙曲余弦函數(shù)，雙曲正弦函數(shù)和雙曲余弦函數(shù)與我們學(xué)過的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)有許多相類似的性質(zhì)，請(qǐng)類比正、余弦函數(shù)的和角或差角公式，寫出關(guān)于雙曲正弦、雙曲余弦函數(shù)的一個(gè)正確的類似公式    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省青島二中高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在工程技術(shù)中，常用到雙曲正弦函數(shù)和雙曲余弦函數(shù)，雙曲正弦函數(shù)和雙曲余弦函數(shù)與我們學(xué)過的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)有許多相類似的性質(zhì)，請(qǐng)類比正、余弦函數(shù)的和角或差角公式，寫出關(guān)于雙曲正弦、雙曲余弦函數(shù)的一個(gè)正確的類似公式    ．

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