(本題12分)如圖,邊長為2的正方形所在的平面與平面垂直,的交點為,且

(1)求證:平面;

(2)求直線與平面所成線面角的正切值.

(1)見解析(2)

【解析】

試題分析:(1)要證 平面 ,即證(根據(jù)正方形得證)(利用平面平面,)(2)取 的中點 ,連結(jié)即為直線EC與平面ABE所成角,利用求出角的正切值

試題解析: (1)∵平面平面,平面平面,

,

,

∵四邊形是正方形 ,,

平面

(2) 取 的中點 ,連結(jié)

,平面平面,平面平面

,

即為直線EC與平面ABE所成角。

中,

考點:線面垂直的定理,求線面角

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