在數(shù)列{an}中，已知a1=2，a2=3，當n≥2時，an+1是an•an﹣1的個位數(shù)，則a2010=    
4

試題分析：由題意得，a3=a1•a2=6，a4=8，a5=8，a6=4，a7=2，a8=8，a9=6，a10=8，到此為止，看出一個周期，a9=a3，a10=a4，周期為6，利用這個周期能求出a2010．
由題意得，a3=a1•a2=6，定義f（x）=x的個位數(shù)
則a4=f（a3•a2）=8，
依此類推，a5=8，a6=4，a7=2，a8=8，a9=6，a10=8，
到此為止，看出一個周期，a9=a3，a10=a4，周期為6，
因為前2項不符合周期，所以2010﹣2=2008，2008=6×334+4，
所以a2010=a6=4．
故答案為：4．
點評：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要注意數(shù)列遞推式的合理運用和周期性的靈活運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項和為，且滿足.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）在數(shù)列的每兩項之間按照如下規(guī)則插入一些數(shù)后，構(gòu)成新數(shù)列：與兩項之間插入個數(shù)，使這個數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其公差為，求數(shù)列的前項和為.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足，又成等差數(shù)列則等于  ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項和為，且…）；
①證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
②若數(shù)列滿足…），求數(shù)列的通項公式。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)等比數(shù)列都在函數(shù)的圖象上。
（1）求r的值；
（2）當；
（3）若對一切的正整數(shù)n，總有的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

公差不為零的等差數(shù)列的前項和為，若是與的等比中項，且，則=（   ）
A．80B．160　　　　　C．320　　　　D．640

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的前項和為，若點在函數(shù)的圖像上，則的通項公式是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若稱為n個正數(shù)a1＋a2＋…＋an的“均倒數(shù)”已知數(shù)列{an}的各項均為正，且其前n項的“均倒數(shù)”為則數(shù)列{an}的通項公式為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列中, ,那么此數(shù)列的前10項和=      .

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