Question

設數列的前項和為，且…）；
①證明：數列是等比數列；
②若數列滿足…），求數列的通項公式。

Answer 1

（1）根據前n項和與其通項公式的關系來推理得到是解題的關鍵。
（2）

試題分析：證明：∵
∴                              （2分）
∴

                             （4分）
又         ∴
∴數列是首項為1，公比為的等比數列                        （6分）
（2）∵                                   （8分）
∴
∴…
…
        
點評：主要是考查了錯位相減法求和的運用，以及等比數列的概念，屬于中檔題。