已知函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，A（0，-1），B（1，1）是其圖象上的兩點(diǎn)，則不等式-1＜f（x）＜1的解集是


  1. A.
    （-∞，0）
  2. B.
    （-1，1）
  3. C.
    （0，1）
  4. D.
    （1，+∞）
C
分析：先利用過兩個(gè)特殊點(diǎn)把原不等式轉(zhuǎn)化為f（0）＜f（x）＜f（1），再利用其為R上的增函數(shù)，就可求出不等式-1＜f（x）＜1的解集．
解答：解，因?yàn)楹瘮?shù)f（x）過點(diǎn)A（0，-1），B（1，1），所以有f（0）=-1，f（1）=1，
1＜f（x）＜1?f（0）＜f（x）＜f（1），①
又函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，所以①?0＜x＜1
所以不等式-1＜f（x）＜1的解集是（0，1）．
故選C．
點(diǎn)評：本題是對函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用．當(dāng)函數(shù)為增函數(shù)時(shí)，自變量越小，函數(shù)值越�。蛔宰兞吭酱�，函數(shù)值越大．反之也成立，而當(dāng)函數(shù)為減函數(shù)時(shí)，自變量越大，函數(shù)值越�。蛔宰兞吭叫�，函數(shù)值越大．反之也成立．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點(diǎn)，那么|f（x+1）|＜1的解集的補(bǔ)集是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上偶函數(shù)，對于x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，f（x）在區(qū)間[0，3]上是增函數(shù)，則f（x）在[-9，9]上零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)，A（0，-2），B（-3，2）是其圖象上的兩點(diǎn)，那么不等式|f（x-2）|＞2的解集是
（-∞，-1）∪（2，+∞）
（-∞，-1）∪（2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（1）=1，那么f（-1）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)．
（1）證明：f（x）=f（|x|）
（2）若當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）是單調(diào)函數(shù)，求滿足f(x)=f(
x+3x+4
)的所有x之和．

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