11．已知非零實數(shù)x，y，若x2+xy-6y2=0，求$\frac{x+y}{x-y}$的值．

分析 非零實數(shù)x，y，x2+xy-6y2=0，可得x=-3y，或x=2y，代入即可得出．

解答 解：∵非零實數(shù)x，y，x2+xy-6y2=0，
∴（x+3y）（x-2y）=0，
解得x=-3y，或x=2y．
當(dāng)x=-3y時，則$\frac{x+y}{x-y}$=$\frac{-3y+y}{-3y-y}$=$\frac{1}{2}$．
當(dāng)x=2y時，$\frac{x+y}{x-y}$=$\frac{2y+y}{2y-y}$=3．

點(diǎn)評 本題考查了因式分解方法、代數(shù)式的計算，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．有12件產(chǎn)品，其中的兩件是次品，從中逐個取出四件產(chǎn)品，則已知前兩件是正品的條件下，第四件是次品的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{{A}_{10}^{2}}{{A}_{12}^{2}}$D．$\frac{{C}_{9}^{1}{C}_{2}^{1}}{{C}_{10}^{2}}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知$\frac{π}{2}$＜β＜α＜$\frac{3}{4}$π，sin（α-β）=$\frac{12}{13}$，cos（α+β）=-$\frac{3}{5}$，則sin2α=-$\frac{56}{65}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．根據(jù)下面數(shù)列{an}的通項公式，寫出它的第10項．
（1）an=（-1）n+1•$\frac{n+1}{2n-1}$；
（2）an=1+cos$\frac{（n-1）π}{2}$；
（3）請判斷$\frac{51}{99}$是不是第（1）小題中的那個數(shù)列的項．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．若偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上是增函數(shù)，且f（a+1）＞f（3-a），求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知在△ABC中，∠A=60°，b=2，a=$\sqrt{3}$，則c=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知△ABC的頂點(diǎn)A（5，6），兩邊AB，AC上的高線方程分別為4x+5y-24=0與x-6y+5=0，求邊BC所在直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．集合A={x|x2-3x+2=0，x∈R}，集合B={x|2x2-ax+2=0，x∈R}，若A∪B=A，求實數(shù)a的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)sin$\frac{π}{16}$=a，用a表示$\sqrt{\frac{1}{2}}$$•\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}}}$$•\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}}}}$=$\frac{1}{8a}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案