8．已知數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{3}$，2anan-1=an-an-1，則數(shù)列an的通項公式為an=$\frac{1}{5-2n}$．

分析 2anan-1=an-an-1，可得$\frac{1}{{a}_{n}}-\frac{1}{{a}_{n-1}}$=-2．利用等差數(shù)列的通項公式即可得出．

解答 解：∵2anan-1=an-an-1，∴$\frac{1}{{a}_{n}}-\frac{1}{{a}_{n-1}}$=-2．
∴數(shù)列$\{\frac{1}{{a}_{n}}\}$是等差數(shù)列，首項為3，公差為2．
∴$\frac{1}{{a}_{n}}$=3-2（n-1）=5-2n．
∴an=$\frac{1}{5-2n}$．
故答案為：an=$\frac{1}{5-2n}$．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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