【題目】設：實數(shù)滿足，其中；：實數(shù)滿足.

（1）若，且為真，為假，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】(1);(2).

【解析】試題分析：第一步首先把a=1代入求出p所表示的含義，解不等式組搞清q的含義，根據為真，為假，求出x的范圍，第二步是的充分不必要條件的等價關系為，說明所表示的集合是所表示的集合的真子集，針對為正、負兩種情況按要求討論解決.

試題解析：

（1）當為真時，當為真時，

因為為真，為假，所以，一真一假，

若真假，則，解得；

若假真，則，解得，

綜上可知，實數(shù)的取值范圍為.

（2）由（1）知，當為真時，，

因為是的充分不必要條件，所以是的必要不充分條件，

因為為真時，若，有且是的真子集，

所以，解得：，

因為為真時，若，有且是的真子集，

所以，不等式組無解．

綜上所述：實數(shù)的取值范圍是．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場經銷某商品，根據以往資料統(tǒng)計，顧客采用的付款期數(shù)X的分布列為

X

1

2

3

4

5

P

0.4

0.2

0.2

0.1

0.1

商場經銷一件該商品，采用1期付款，其利潤為200元；分2期或3期付款，其利潤為250元；分4期或5期付款，其利潤為300元．Y表示經銷一件該商品的利潤．

(1)求事件：“購買該商品的3位顧客中，至少有1位采用1期付款”的概率P(A)；

(2)求Y的分布列及E(Y)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列四個類比中，正確的個數(shù)為

（1）若一個偶函數(shù)在R上可導，則該函數(shù)的導函數(shù)為奇函數(shù)。將此結論類比到奇函數(shù)的結論為：若一個奇函數(shù)在R上可導，則該函數(shù)的導函數(shù)為偶函數(shù)。

（2）若雙曲線的焦距是實軸長的2倍，則此雙曲線的離心率為2.將此結論類比到橢圓的結論為：若橢圓的焦距是實軸長的一半，則此橢圓的離心率為.

（3）若一個等差數(shù)列的前3項和為1，則該數(shù)列的第2項為.將此結論類比到等比數(shù)列的結論為：若一個等比數(shù)列的前3項積為1，則該數(shù)列的第2項為1

（4）在平面上，若兩個正三角形的邊長比為1：2，則它們的面積比為1：4.將此結論類比到空間中的結論為：在空間中，若兩個正四面體的棱長比為1：2，則它們的體積比為1：8.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=x﹣a（x+1）ln（x+1），（x＞﹣1，a≥0）
（Ⅰ）求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當a=1時，若方程f（x）=t在 上有兩個實數(shù)解，求實數(shù)t的取值范圍；
（Ⅲ）證明：當m＞n＞0時，（1+m）n＜（1+n）m ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣ ，g（x）=x2﹣2ax+4，若任意x1∈[0，1]，存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）已知銳角△ABC的兩邊長分別為函數(shù)f（x）的最大值與最小值，且△ABC的外接圓半徑為 ，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△內接于圓，是圓的直徑，四邊形為平行四邊形，平面，.

（1）求證：⊥平面；

（2）設，表示三棱錐的體積，求函數(shù)的解析式及最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（x+5）=16，當x∈（﹣1，9）時，f（x）=x2﹣2x ， 則函數(shù)f（x）在[0，2016]上的零點個數(shù)是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(2009年廣東卷文)某單位200名職工的年齡分布情況如圖2，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機按1－200編號，并按編號順序平均分為40組（1－5號，6－10號…，196－200號）.若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼應是 。若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應抽取 人.

圖 2

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