【題目】.用反證法證明：若a，b，c∈R，且x＝a2－2b＋1，y＝b2－2c＋1，z＝c2－2a＋1，則x，y，z中至少有一個不小于0.

【答案】見解析

【解析】

直接利用反證法設(shè)出結(jié)論的對立面，證出與題設(shè)矛盾的結(jié)論即可．

假設(shè)x，y，z都小于0，即x<0，y<0，z<0，則有x＋y＋z<0.由已知有x＋y＋z＝a2－2b＋1＋b2－2c＋1＋c2－2a＋1＝a2－2a＋1＋b2－2b＋1＋c2－2c＋1＝(a－1)2＋(b－1)2＋(c－1)2≥0，與由假設(shè)推得的結(jié)論x＋y＋z<0矛盾，∴假設(shè)不成立，∴x，y，z中至少有一個不小于0.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx+2x﹣6，則它的零點所在的區(qū)間為（ ）
A.（0，1）
B.（1，2）
C.（2，3）
D.（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={1，2，3}，B={2，3}，則（ ）
A.A=B
B.A∩B=
C.AB
D.BA

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合A={x|1≤x≤2}，B={y|1≤y≤4}，則下述對應(yīng)法則f中，不能構(gòu)成A到B的映射的是（ ）
A.f：x→y=x2
B.f：x→y=3x﹣2
C.f：x→y=﹣x+4
D.f：x→y=4﹣x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“p∨q為真命題”是“p∧q為真命題”的(　　)

A. 充分不必要條件

B. 必要不充分條件

C. 充要條件

D. 既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】命題p:函數(shù)y=loga(ax+2a)(a>0且a≠1)的圖像必過定點(-1,1),命題q:如果函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于點(3,0)對稱,那么函數(shù)y=f(x-3)的圖像關(guān)于原點對稱,則有 ( )

A. “p且q”為真 B. “p或q”為假

C. p真q假 D. p假q真

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=﹣x+2，則當x＜0時，f（x）的表達式為（ ）
A.﹣x+2
B.x﹣2
C.x+2
D.﹣x﹣2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圓x2+y2﹣2x﹣2y﹣2=0和圓x2+y2+6x﹣2y+6=0的公切線條數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c是實數(shù)，則“a≥b”是“ac2≥bc2”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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