Question

已知直線(xiàn)a和平面α，那么a∥α的充分條件是

1. A.
   存在一個(gè)平面β，a?β，α∥β
2. B.
   存在一個(gè)平面α，α⊥β，a⊥β
3. C.
   存在一條直線(xiàn)b，a∥b，b?α
4. D.
   存在一條直線(xiàn)b，a⊥b，b⊥α

Answer 1

A
分析：根據(jù)線(xiàn)面平行的判定方法，及線(xiàn)面平行的性質(zhì)，我們逐一分析四個(gè)答案與“a∥α”的充要關(guān)系，即可得到答案．
解答：“a?β，α∥β”是a∥α的充分不必要條件；
“α⊥β，a⊥β”是a∥α的必要不充分條件；
“a∥b，b?α”是a∥α的必要不充分條件；
“a⊥b，b⊥α”是a∥α的必要不充分條件；
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是空間中直線(xiàn)與平面之間的位置關(guān)系，充分條件，熟練掌握直線(xiàn)與平面平行的判定定理及性質(zhì)定理，是解答本題的關(guān)鍵．