【題目】在正方體中，點分別為線段，上的動點，且，則以下結(jié)論錯誤的是（ ）

A.平面

B.平面平面

C.，使得平面

D.，使得平面

【答案】B

【解析】

A.當(dāng)時，連接，根據(jù)，得到，再結(jié)合，得到 ，再利用線面平行的判定定理判斷；B.利用A的情況，根據(jù)平面平面判斷；C.當(dāng)時，B 與K重合，，根據(jù)平面判斷；D.當(dāng)時，連接，根據(jù)，得到，再結(jié)合，得到，再利用線面平行的判定定理判斷.

A.如圖所示：

當(dāng)時，連接，

因為，所以，

又，

所以，

所以，又平面ABCD，平面ABCD，

所以平面ABCD，故正確；

B.由A知如圖所示：平面即為平面，

在正方體中，因為平面平面，

所以平面不垂直平面，即平面不垂直平面，故錯誤；

C.如圖所示：

當(dāng)時，B 與K重合，所以，

因為平面，

所以平面，故正確；

D.如圖所示：

當(dāng)時，連接，

因為，所以，

又，所以，

所以，又平面，平面，

所以平面，故正確；

故選：B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知橢圓C：（）的焦距為4，其短軸的兩個端點與長軸的一個端點構(gòu)成正三角形.

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）設(shè)F為橢圓C的左焦點，T為直線上任意一點，過F作TF的垂線交橢圓C于點P，Q.

（i）證明：OT平分線段PQ（其中O為坐標原點）；

（ii）當(dāng)最小時，求點T的坐標.

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【題目】如圖甲所示的平面五邊形中，，，，，，現(xiàn)將圖甲所示中的沿邊折起，使平面平面得如圖乙所示的四棱錐．在如圖乙所示中


（1）求證：平面；

（2）求二面角的大��；

（3）在棱上是否存在點使得與平面所成的角的正弦值為？并說明理由．

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【題目】在平行四邊形中，過點作的垂線交的延長線于點，.連結(jié)交于點，如圖1，將沿折起，使得點到達點的位置.如圖2.

證明：直線平面

若為的中點，為的中點，且平面平面求三棱錐的體積.

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【題目】如圖，在多面體中，，四邊形和四邊形是兩個全等的等腰梯形.

（1）求證：四邊形為矩形；

（2）若平面平面，，，，求多面體的體積.

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【題目】在直角坐標系中，圓的方程為.以原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求與的交點的極坐標；

（2）設(shè)是的一條直徑，且不在軸上，直線交于兩點，直線交于兩點，求四邊形的面積的最小值.

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【題目】已知在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）.以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcos（）.

（1）求曲線C和直線l的直角坐標方程；

（2）若直線l交曲線C于A，B兩點，交x軸于點P，求的值.

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【題目】如圖，在四棱柱中；

已知三個論斷：（1）四棱柱是直四棱柱；（2）底面是菱形；（3）．

以其中兩個論斷作條件，余下一個為結(jié)論，可以得到三個命題，其中有幾個是真命題？說明理由．

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【題目】已知，直線不過原點且不平行于坐標軸，與有兩個交點，，線段的中點為．

（1）若，點在橢圓上，、分別為橢圓的兩個焦點，求的范圍；

（2）若過點，射線與橢圓交于點，四邊形能否為平行四邊形？若能，求此時直線斜率；若不能，說明理由．

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