15．已知集合A={x|tanx＞$\sqrt{3}$}，集合B={x|x2-4＜0}．則A∩B=（　�。�
A．（-2，-$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）B．（-2，-$\frac{π}{2}$）C．（$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）D．[-2，-$\frac{π}{2}$）∪[$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）

分析 先分別求出集體合A和B，由此能求出A∩B．

解答 解：∵集合A={x|tanx＞$\sqrt{3}$}={x|k$π+\frac{π}{3}$＜x＜k$π+\frac{π}{2}$，k∈Z}，
集合B={x|x2-4＜0}{x|-2＜x＜2}．
∴A∩B={x|-2＜x＜-$\frac{π}{2}$或$\frac{π}{3}，\frac{π}{2}$}=（-2，-$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查交集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意交集性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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5．已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2定義在[-5，5]上．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求f（x）的最大值和最小值；
（2）求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使f（x）在[-5，5]上具有單調(diào)性；  
（3）求f（x）的值域．

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6．已知A、B為拋物線y2=2px（p＞0）上不同的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（A、B都不與原點(diǎn)重合），且OA⊥OB，OM⊥AB于M．
（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)M的軌跡經(jīng)過點(diǎn)（2，1）時(shí)，求p的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求點(diǎn)M的軌跡方程．

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3．如果橢圓$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的一條弦被點(diǎn)（4，2）平分，則該弦所在的直線方程是（　　）
A．x-2y=0B．2x-3y-2=0C．x+2y-8=0D．x-2y-8=0

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10．若函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）為R上的偶函數(shù)，則φ的值可以是（　　）
A．$-\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．π

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20．已知tanα=2，計(jì)算：
（1）$\frac{sin（α-3π）+cos（π+α）}{sin（-α）-cos（π+α）}$；
（2）cos2α-2sinαcosα．

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7．已知集合  A={a-2，2a2+5a，12}，且-3∈A
（1）求a．
（2）寫出集合A的所有子集．

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4．若$α∈（{-\frac{π}{2}，0}）$，則P（tanα，cosα）位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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5．將函數(shù)$f（x）=sin（2x-\frac{π}{3}）$的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，再將橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍后，所得函數(shù)為g（x），則g（π）=（　　）
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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