（2013•茂名一模）已知函數(shù)f(x)=
tan
π
3
x，x＜2010
x-2010，x＞2010
，則f[f（2013）]=
0
0
．
分析：由題意先求出f（2013）=3，然后再根據(jù)x＜2010時(shí)的函數(shù)解析式求解即可
解答：解：∵函數(shù)f(x)=
tan
π
3
x，x＜2010
x-2010，x＞2010
，
∴f（2013）=2013-2010=3
則f[f（2013）]=f（3）=tanπ=0
故答案為：0
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分段函數(shù)的函數(shù)值的求解，解題的關(guān)鍵是明確對(duì)應(yīng)關(guān)系
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（2013•茂名一模）已知等比數(shù)列{an}的公比q為正數(shù)，且a3•a9=2
a
2
5
，則q=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•茂名一模）如圖所示，角A為鈍角，且cosA=-
4
5
，點(diǎn)P，Q分別在角A的兩邊上．
（1）已知AP=5，AQ=2，求PQ的長(zhǎng)；
（2）設(shè)∠APQ=α，∠AQP=β，且cosα=
12
13
，求sin（2α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•茂名一模）已知函數(shù)g(x)=
13
ax3+2x2-2x，函數(shù)f（x）是函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（1）若a=1，求g（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）當(dāng)a∈（0，+∞）時(shí)，若存在一個(gè)與a有關(guān)的負(fù)數(shù)M，使得對(duì)任意x∈[M，0]時(shí)，-4≤f（x）≤4恒成立，求M的最小值及相應(yīng)的a值．

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