已知sin4θ+cos4θ=1，則sinθ+cosθ的值是（　�。�
A、1
B、-1
C、±1
D、±
2
分析：先利用同角三角函數(shù)及二倍角公式對sin4θ+cos4θ化簡整理求的sin22θ=0，進而求得θ的值，代入sinθ+cosθ求得答案．
解答：解：sin4θ+cos4θ=（sin2θ+cos2θ）2-2sin2θcos2θ=1-2sin2θcos2θ=1
∴2sin2θcos2θ=0
即
sin 22θ
2
=0，
sin22θ=0
∴2θ=kπ
∴θ=
kπ
2

當k為偶數(shù)時，sinθ+cosθ=0-1=-1
當k為奇數(shù)時，sinθ+cosθ=1+0=1
故答案為±1，
故選C
點評：本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關系，二倍角公式的應用．考查了學生創(chuàng)造思維和分析問題的能力．
練習冊系列答案
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