某公司為了實現(xiàn)1000萬元利潤的目標，準備制定一個激勵銷售人員的獎勵方案，在銷售利潤達到10萬元時，按銷售利潤進行獎勵，且獎金y（單位：萬元）隨銷售利潤x（單位：萬元）的增加而增加，但獎金總數(shù)不超過5萬元，同時獎金不超過利潤的25%，則下列哪個獎勵模型比較符合該公司的要求（　　）
A、y=0.25x
B、y=log7x+1
C、y=1.002x
D、y=
3x
考點：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意，符合公司要求的模型只需滿足：當x∈[10，1000]時，①函數(shù)為增函數(shù)；②函數(shù)的最大值不超過5；③y≤x•25%，然后一一驗證即可．
解答： 解：由題意，符合公司要求的模型需同時滿足：當x∈[10，1000]時，①函數(shù)為增函數(shù)；②函數(shù)的最大值不超過5；③y≤x•25%，
對于y=0.25x，易知滿足①，但當x＞20時，y＞5，不滿足公司的要求；
對于函數(shù)f2（x）=log7x+1，函數(shù)在[10，1000]上也是單調(diào)遞增的，而且f2（1000）＜5，因而符合第一個要求
y=1.002x，易知滿足①，∵f3（1000）≈7.29＞5，故不滿足公司的要求；
對于y=
3x
，易知滿足①，∵當x＞125時，y＞5，不滿足公司的要求；
綜上，獎勵模型y=log7x+1能完全符合公司的要求．
故選：B．
點評：本題以實際問題為載體，考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2x，集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤2}，集合N={（x，y）|f（x）≤f（y）}，則集合M∩N的元素構(gòu)成的圖形的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點F是雙曲線y2-
x2
3
=1的焦點，過F的直線l與雙曲線同一支交于兩點，則直線l的傾斜角的取值范圍是（　�。�
A、[
π
3
，
5π
6
]
B、（
π
3
，
2π
3
）
C、[
π
6
，
π
3
]
D、（0，
π
6
）∪（
5π
6
，π）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是棱A1D1，C1D1的中點，N為線段B1C的中點，若點P，M分別為線段D1B，EF上的動點，則PM+PN的最小值為（　　）
A、1
B、
3
2
4
C、
2
6
+
2
4
D、
3
+1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)F1、F2分別是橢圓
x2
4
+y2=1的左、右焦點，若橢圓上存在一點P，使（
OP
+
OF2
）•
PF2
=0（O為坐標原點），則△F1PF2的面積是（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），若?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都是某一三角形的三邊長，則稱f（x）為“保三角形函數(shù)”．以下說法正確的是（　�。�
A、f（x）=1（x∈R）不是“保三角形函數(shù)”
B、若定義在R上的函數(shù)f（x）的值域是[
e
，e]（e為自然對數(shù)的底數(shù)），則f（x）一定是“保三角形函數(shù)”
C、f（x）=
1
x2+1
（x∈R）是“保三角形函數(shù)”
D、“保三角形函數(shù)”一定是單調(diào)函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，5，-1），
b
=（2，2，3），
c
=（1，-1，2），則向量
a
-
b
+4
c
的坐標為（　　）
A、（5，-1，4）
B、（5，1，-4）
C、（-5，1，4）
D、（-5，-1，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式：
（1）|x-1|＜1-2x
（2）|x-1|-|x+1|＞x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點O，焦點在x軸上，離心率為
1
2
，右焦點到右頂點的距離為1．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）若直線l：mx+y+1=0與橢圓C交于A，B兩點，是否存在實數(shù)m，使|
OA
+
OB
|=|
OA
-
OB
||成立？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案