1．求證：
（1）f（x）=|x+3|+|x-3|是R上的偶函數(shù)；
（2）f（x）=|x+3|-|x-3|是R上的奇函數(shù)．

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可．

解答 證明：（1）f（-x）=|-x+3|+|-x-3|=|x-3|+|x+3|=f（x），則f（x）是R上的偶函數(shù)；
（2）f（-x）=|-x+3|-|-x-3|=|x-3|-|x+3|=-f（x），則f（x）是R上的奇函數(shù)．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知集合A={x|1＜x≤2}，B={x|x＜a}，若A⊆B，則a的取值范圍是a＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{a}^{x}-{a}^{-x}}{2}$，g（x）=$\frac{{a}^{x}+{a}^{-x}}{2}$，（其中a＞0，且 a≠1）．
（1）求證f2（x）+g2（x）=g（2x）；
（2）判斷函數(shù)f（x）和g（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知A={x|x-1|＜1}，B={x|log2（x-1）＞（$\sqrt{x-1}$）0}，則B∩（∁RA）=（　�。�
A．（-∞，3]B．（3，+∞）C．（-3，3）D．（-∞，0]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．求函數(shù)f（x）=$\frac{2x-1}{3x+1}$的值域．

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6．設(shè)f（x+$\frac{1}{x}$）=x3+$\frac{1}{{x}^{3}}$，求f（ex）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．設(shè)f（x）是R上的任意函數(shù)，下列敘述正確的是（　�。�
A．f（|x|）是奇函數(shù)B．|f（x）|是偶函數(shù)C．f（x）+f（-x）是奇函數(shù)D．f（x）-f（-x）是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．冪函數(shù)y=$\frac{1}{{x}^{2-m-{m}^{2}}}$在第二象限內(nèi)為減函數(shù)，則m的最大負(fù)整數(shù)值為-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．函數(shù)f（x）=x${\;}^{-\frac{4}{3}}$，若f（x-3）＜f（1+2x），求x的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案