10．冪函數(shù)y=$\frac{1}{{x}^{2-m-{m}^{2}}}$在第二象限內(nèi)為減函數(shù)，則m的最大負(fù)整數(shù)值為-3．

分析 冪函數(shù)y=$\frac{1}{{x}^{2-m-{m}^{2}}}$在第二象限內(nèi)為減函數(shù)，可得2-m-m2＜0，解出即可．

解答 解：∵冪函數(shù)y=$\frac{1}{{x}^{2-m-{m}^{2}}}$在第二象限內(nèi)為減函數(shù)，
∴2-m-m2＜0，
解得m＞1或m＜-2，
∴m的最大負(fù)整數(shù)值為-3．
此時y=x4．
故答案為：-3．

點評 本題考查了冪函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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（2）f（x）=$\frac{2{x}^{2}+2x}{x+1}$；
（3）f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$+$\sqrt{1-{x}^{2}}$；
（4）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x（1-x）（x＜0）}\\{x（1+x）（x＞0）}\end{array}\right.$．

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