（本小題滿分12分）
定義在非零實(shí)數(shù)集上的函數(shù)滿足關(guān)系式且在區(qū)間上是增函數(shù)
（1）  判斷函數(shù)的奇偶性并證明你的結(jié)論；
（2）  解不等式


解：（1）為偶函數(shù)
令y=0,由得
再令,則        ------------------2分
又令，則，即所以為偶函數(shù)------5分
（2）
又由（1）得結(jié)論

-------------------12分

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）已知，且.
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間及最大值，并指出取得最大值時(shí)的值.

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已知函數(shù)
（1）求的定義域;      （2）證明函數(shù)是奇函數(shù)。

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設(shè)函數(shù)(，)．
（I）若函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，求的取值范圍；
（II）函數(shù)是否有最小值？若有最小值，指出其取得最小值時(shí)的值，并證明你的結(jié)論．

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已知函數(shù)，且.
（Ⅰ）判斷的奇偶性并說明理由；    
（Ⅱ）判斷在區(qū)間上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）若在區(qū)間上，不等式恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)，為實(shí)數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；
（2）當(dāng)時(shí)，指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（不要過程）；
（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得在閉區(qū)間上的最大值為2.若存在，求出的值；若不存在，請說明理由

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已知
(1) 求函數(shù)的定義域；
(2) 判斷的奇偶性；并說明理由；
(3) 證明

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已知
（1）求的定義域;
（2）求使>0成立的x的取值范圍.

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證明函數(shù)=在區(qū)間上是減函數(shù). （14分）

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