已知集合U = {(x，y)| xÎR, y ÎR}, M = {(x，y) | |x | + | y | < a }，P = {(x，y)| y =" f" (x ) }，現(xiàn)給出下列函數(shù)： ①y = ax , ② y = logax , ③y =" sin(x" + a), ④y =" cos" a x，若0 < a < 1時，恒有P∩CUM = P，則f (x)可以取的函數(shù)有


  1. A.
    ①②③
  2. B.
    ①②④
  3. C.
    ①③④
  4. D.
    ②③④
B
∵?uM={（x，y）||x|+|y|≥a}，0＜a＜1時，P∩?uM=P，∴P={（x，y）y=f（x）}⊆?uM，如圖所示：結(jié)合圖形可得滿足條件的函數(shù)圖象應(yīng)位于曲線|x|+|y|=a（-a≤x≤a ）的上方．
①中，x∈R，y＞0，滿足|x|+|y|≥a，故①可取．
②中，x＞0，y=logax∈R，滿足||x|+|y|≥a，故②可�。�
③中的函數(shù)不滿足條件，如  x=0，時，，不滿足|x|+|y|≥a．
④中x∈R，-1≤y≤1，滿足|x|+|y|≥a，故④可�。�
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