如圖，△ABC是圓O的內(nèi)接三角形，PA是圓O的切線，A為切點，PB交AC于點E，交圓O于點D，若PE=PA，∠ABC=60°，且PD=1，BD=8，則AC=______．
∵PD=1，BD=8，
∴PB=PD+BD=9
由切割線定理得PA2=PD•PB=9
∴PA=3
又∵PE=PA
∴PE=3
又∠PAC=∠ABC=60°
∴AE=3
又由DE=PE-PD=2
BE=BD-DE=6
由相交弦定理可得：
AE•CE=BE•ED=3CE=12
即CE=4
∴AC=AE+CE=7
故答案：7．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某網(wǎng)站體育版塊足球欄目組發(fā)起了“射手的連續(xù)進球與射手在場上的區(qū)域位置有關系”的調(diào)查活動，在所有參與調(diào)查的人中，持“有關系”“無關系”“不知道”態(tài)度的人數(shù)如表所示：
 
有關系
無關系
不知道
40歲以下
800
450
200
40歲以上（含40歲）
100
150
300
（1）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取n個人，已知從持有關系態(tài)度的人中抽取45人，求n的值.
（2）在持“不知道”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取10人看作一個總體.①從這10人中選取3人，求至少一人在40歲以下的概率;②從這10人中人選取3人，若設40歲以下的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

選修4—1：幾何證明選講（10分）：
如圖：如圖E、F、G、H為凸四邊形ABCD中AC、BD、AD、DC的中點，∠ABC=∠ADC。

（1）求證：∠ADC=∠GEH；       （3分）
（2）求證：E、F、G、H四點共圓； （4分）
（3）求證：∠AEF=∠ACB－∠ACD  （3分）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6．P是AB邊上的一個動點（異于A、B兩點），過點P分別作AC、BC邊的垂線，垂足為M、N．設AP=x．
（1）在△ABC中，AB=______；
（2）當x=______時，矩形PMCN的周長是14；
（3）是否存在x的值，使得△PAM的面積、△PBN的面積與矩形PMCN的面積同時相等？請說出你的判斷，并加以說明．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，P是AB延長線上的一點，過P作⊙O的切線，切點為C，PC=2
3
，若∠CAP=30°，則⊙O的直徑AB為（　　）
A．2B．2
3
C．4D．4
3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AB圓O的直徑，C、D是圓O上的兩個點，CE⊥AB于E，BD交AC于G，交CE于F，CF=FG．
（Ⅰ）求證：C是劣弧BD的中點；
（Ⅱ）求證：BF=FG．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

選修4-1：幾何證明選講
如圖所示，PA為⊙O的切線，A為切點，PBC是過點O的割線，PA=10，PB=5，∠BAC的平分線與BC和⊙O分別交于點D和E．
（Ⅰ）求證：
AB
AC
=
PA
PC
；
（Ⅱ）求AD•AE的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

[2014·日照模擬]為保證某個重大事件的順利進行，將從四個部隊中選一個擔任安全保衛(wèi)工作，為了解四個部隊的“安�！蹦芰�，則下列抽取人數(shù)的方法中最好的是(　　)
A．抽簽法B．隨機數(shù)表法
C．系統(tǒng)抽樣法D．分層抽樣法

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家，為掌握各類超市的營業(yè)情況，現(xiàn)按分層抽樣方法抽取一個容量為100的樣本，應抽取中型超市（   ）
A．70家B．50家C．20家D．10家

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