(本小題滿分12分) 四棱錐的底面與四個(gè)側(cè)面的形狀和大小如圖所示。

(Ⅰ)寫出四棱錐中四對(duì)線面垂直關(guān)系（不要求證明）
(Ⅱ)在四棱錐中，若為的中點(diǎn)，求證：平面
(Ⅲ)求四棱錐值。
（Ⅰ），，,
(Ⅱ)證明見(jiàn)解析
(Ⅲ) 4
本試題主要是考查了四棱錐中線面垂直關(guān)系的判定以及線面平行的判定定理和棱錐體積的綜合運(yùn)用。
（1）利用四棱錐的性質(zhì)可知，在四棱錐中，，，,都是滿足題意的線面垂直。
（2）因?yàn)樗睦忮F中，若為的中點(diǎn)，那么則有EF//AD，EF=
在直角梯形中， //四邊形是平行四邊形，即//
故得到平面
(Ⅲ)而求解四棱錐值，利用底面積乘以高的三分之一得到結(jié)論。
解：（Ⅰ）如圖，在四棱錐中，，，,………………………………4分 (只要對(duì)一個(gè)得一分)
（Ⅱ）取PD的中點(diǎn)F，連接EF，CF

E，F(xiàn)分別是PA，PD的中點(diǎn)
EF//AD，EF=……………………………6分
在直角梯形中， //
四邊形是平行四邊形，即//
又……………………………………………8分
//…………..9分
（Ⅲ）,
即：四棱錐值為4……………………………………………………………….12分
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（本小題8分）
如圖，點(diǎn)為斜三棱柱的側(cè)棱上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn).

(1) 求證：；
(2) 在任意中有余弦定理：. 拓展到空間，類比三角形的余弦定理，寫出斜三棱柱的三個(gè)側(cè)面面積與其中兩個(gè)側(cè)面所成的二面角之間的關(guān)系式(只寫結(jié)論,不必證明)

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（1）求證平面BDE平面BEC
（2）求直線BD與平面BEF所成角的正弦值。

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如圖示，邊長(zhǎng)為4的正方形與正三角形所在平面互相垂直，M、Q分別是PC，AD的中點(diǎn)。

（1）求證：
（2）求多面體的體積
（3）試問(wèn)：在線段AB上是否存在一點(diǎn)N，使面若存在，指出N的位置，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖, 在空間四邊形SABC中, 平面ABC, , 于N, 于M.

求證：①AN^BC;  ②平面SAC^平面ANM

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

表面積為的球O與平面角為鈍角的二面角的兩個(gè)半平面相切于A、B兩點(diǎn)，三角形OAB的面積，則球面上A、B兩點(diǎn)間的最短距離為  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到正方形，圖中陰影部分的面積為（    ）
A．B．C．D．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1, E, F，G分別是邊長(zhǎng)為2的正方形所ABCD所在邊的中點(diǎn)，沿EF將ΔCEF截去后，又沿EG將多邊形ABEFD折起，使得平面DGEF丄平面ABEG得到如圖2所示的多面體.

(1) 求證：FG丄平面BEF；
(2) 求二面角A-BF-E的大小；
(3) 求多面體ADG—BFE的體積.

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A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)

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