曲線y＝在點M(π，0)處的切線與兩坐標軸圍成的三角形區(qū)域為D（包含三角形內(nèi)部與邊界）．若點P(x，y)是區(qū)域D內(nèi)的任意一點，則x＋4y的最大值為 ．

 

【答案】

4

【解析】

試題分析：， ， ，

所以曲線在點處的切線方程為：，即： ，它與兩坐標軸所圍成的三角形區(qū)域如下圖所示：

令，將其變形為 ，當變化時，它表示一組斜率為，在軸上的截距為的平行直線，并且該截距越在，就越大，由圖可知，當直線經(jīng)過時，截距最大，

所以＝，故答案為：4.

考點：1、導數(shù)的幾何意義；2、求導公式；3、線必規(guī)劃.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　北師大課標高二版(選修2－2)　2009－2010學年　第31期　總第187期 北師大課標 題型：022

曲線y＝在點M(3，3)處的切線方程為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：選修設計數(shù)學1－1北師大版 北師大版 題型：044

求曲線y＝在點M(3，3)處的切線斜率及傾斜角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學試題湖南卷 題型：013

曲線y＝在點M(，0)處的切線的斜率為

[　　]
A．

－

B．

C．

－

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y＝在點M(，0)處的切線的斜率為(　　)

A．－                            B.

C．－                          D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案