雙曲線數(shù)學公式=1（a＞b＞0）的焦點為F1、F2，弦AB過F1且在雙曲線的一支上，若|AF2|+|BF2|=2|AB|，則|AB|為________．

4a
分析：根據(jù)雙曲線的定義，得雙曲線左支上點A滿足|AF2|-|AF1|=2a，點B滿足|BF2|-|BF1|=2a，兩式相加再結(jié)合已知條件，整理即得AB的長．
解答：∵雙曲線=1（a＞b＞0）的焦點為F1、F2，
∴左支上點A滿足|AF2|-|AF1|=2a，點B滿足|BF2|-|BF1|=2a
相加，得（|AF2|+|BF2|）-（|AF1|+|BF1|）=4a，
又∵|AF2|+|BF2|=2|AB|，且弦AB過F1且在雙曲線的一支上，|AF1|+|BF1|=|AB|，
∴|AB|=4a
故答案為：4a
點評：本題給出雙曲線經(jīng)過左焦點的弦AB，且A、B到右焦點的距離之和為AB的2倍，求AB的長度，著重考查了雙曲線的定義與基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
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若橢圓=1（m＞n＞0）和雙曲線=1（a＞b＞0）有相同的左、右焦點F1、F2，P是兩條曲線的一個交點，則|PF1|·|PF2|的值是（　�。�

A.m-a

B.（m-a）

C.m2-a2

D.

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（Ⅰ）雙曲線的離心率e=    ；
（Ⅱ）菱形F1B1F2B2的面積S1與矩形ABCD的面積S2的比值=    ．

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A．AB⊥BF
B．AF⊥BF
C．AB⊥AF
D．AB∥BF

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