兩兩相交的三個(gè)平面將空間分成
6,7,8
6,7,8
個(gè)部分.
分析:此類問(wèn)題的解決可以借助實(shí)物模型來(lái)研究,結(jié)合所學(xué)的立體圖形如空間直角坐標(biāo)系、三棱柱的三個(gè)側(cè)面,以及三個(gè)平面相交于同一條直線的位置時(shí)求出三個(gè)平面將空間分成幾個(gè)部分.
解答:解:兩兩相交的三個(gè)平面將空間分成6,7,8個(gè)部分
三個(gè)平面相交于同一條直線時(shí)將空間最少分成6個(gè)部分,
3個(gè)平面兩兩相交,將空間最多分成8個(gè)部分(想象一下空間直角坐標(biāo)系,就是這種情況)
分成7部分 (想象一下三棱柱的三個(gè)側(cè)面 就是這種情況)
故答案為:6,7,8
點(diǎn)評(píng):本題主要考查空間想象能力,結(jié)合所學(xué)的立體圖形如空間直角坐標(biāo)系、三棱柱的三個(gè)側(cè)面等,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖,將一張矩形的紙對(duì)折以后略微展開(kāi),豎立在桌面上,說(shuō)明折痕為什么與桌面垂直.

從圖中可直觀地看出,折痕垂直于對(duì)折后的紙與桌面所形成的交線.由直線與平面垂直的判定定理知,折痕與桌面垂直.那么在折痕垂直于紙與桌面的交線未知的情況下,單憑折后的紙與桌面垂直,能否得出折痕與桌面垂直?轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言,即如果兩個(gè)相交平面都垂直于第三個(gè)平面,那么它們的交線也垂直于第三個(gè)平面嗎?下面用不同的方法證明.

如圖,已知平面α⊥平面β,平面α⊥平面γ,且β∩γ=a,β∩α=l,γ∩α=m.

求證:a⊥α.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知三個(gè)平面兩兩相交且它們的交線交于一點(diǎn),則這三個(gè)平面將空間分成______________部分.(    )

A.5                  B.6               C.7               D.8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

兩兩相交的三個(gè)平面將空間分成______個(gè)部分.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

兩兩相交的三個(gè)平面將空間分成______個(gè)部分.

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