【題目】已知在等比數(shù)列{an}中，a1=2，且a1，a2，a3-2成等差數(shù)列．

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列{bn}滿足：，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

【答案】（1）an=2n，n∈N*（2）1-+n2

【解析】

（1）等比數(shù)列{an}的公比設(shè)為q，由等差數(shù)列中項(xiàng)性質(zhì)和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，解方程可得q，進(jìn)而得到所求通項(xiàng)公式；

（2）求得=+2log22n-1=+2n-1，由數(shù)列的分組求和和等差數(shù)列、等比數(shù)列的求和公式，計(jì)算可得所求和．

（1）等比數(shù)列{an}的公比設(shè)為q，a1=2，

a1，a2，a3-2成等差數(shù)列，可得2a2=a1+a3-2，

即為4q=2+2q2-2，解得q=2，

則an=a1qn-1=2n，n∈N*；

（2）=+2log22n-1=+2n-1，

則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn=（++…+）+（1+3+…+2n-1）

=+n（1+2n-1）=1-+n2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位有員工1000名，平均每人每年創(chuàng)造利潤10萬元．為增加企業(yè)競爭力，決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，調(diào)整出名員工從事第三產(chǎn)業(yè)，調(diào)整后平均每人每年創(chuàng)造利潤為萬元，剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可以提高．

（1）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤，則最多調(diào)整出多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)？

（2）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤條件下，若要求調(diào)整出的員工創(chuàng)造出的年總利潤始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤，則的取值范圍是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)與的圖象拼成如圖所示的“”字形折線段，不含五個(gè)點(diǎn)，若的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形即為的圖象，則其中一個(gè)函數(shù)的解析式可以為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某連鎖經(jīng)營公司所屬5個(gè)零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表

商店名稱

A

B

C

D

E

銷售額x(千萬元)

3

5

6

7

9

利潤額y(百萬元)

2

3

3

4

5

（1）畫出散點(diǎn)圖．觀察散點(diǎn)圖，說明兩個(gè)變量有怎樣的相關(guān)性.

(2)用最小二乘法計(jì)算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程．

(3)當(dāng)銷售額為4(千萬元)時(shí)，估計(jì)利潤額的大小.

其中

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓+=1與雙曲線-=1有公共的焦點(diǎn)F1，F2，P是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則cos∠F1PF2=______ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，，，為的中點(diǎn)．

（1）證明：平面；

（2）若點(diǎn)在棱上，且，求點(diǎn)到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，任取，記函數(shù)在區(qū)間上的最大值為最小值為記. 則關(guān)于函數(shù)有如下結(jié)論：

①函數(shù)為偶函數(shù)；

②函數(shù)的值域?yàn)?/span>；

③函數(shù)的周期為2；

④函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為.

其中正確的結(jié)論有____________.（填上所有正確的結(jié)論序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國際上鉆石的重量計(jì)量單位為克拉；已知某種鉆石的價(jià)值（美元）與其重量（克拉）的平方成正比，且一顆重為3克拉的該種鉆石的價(jià)值為54000美元；

（1）寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若把一顆鉆石切割成重量比為的兩顆鉆石，求價(jià)值損失的百分率；

（3）把一顆鉆石切割成兩顆鉆石，若兩顆鉆石的重量分別為克拉和克拉，試用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識分析當(dāng)，滿足何種關(guān)系時(shí)，價(jià)值損失的百分率最大.

（注：價(jià)值損失的百分率，在切割過程中重量損耗忽略不計(jì)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面上給定及點(diǎn)，構(gòu)造點(diǎn)列，，，…，使得為點(diǎn)繞中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)所到達(dá)的位置，而和為點(diǎn)和分別繞中心和順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)所到達(dá)的位置，.若對某個(gè)，有，試求的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)及三個(gè)頂點(diǎn)，，的排列方向.

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