設(shè)平面向量
a
=(-2，1)，
b
=(λ，-2)，且
a
∥
b
，則λ=
 
．
分析：由已知中平面向量
a
=(-2，1)，
b
=(λ，-2)，且
a
∥
b
，根據(jù)“兩個(gè)向量平行，坐標(biāo)交叉相乘差為0”，可以構(gòu)造關(guān)于λ的方程，解方程即可求出λ的值．
解答：解：∵向量
a
=(-2，1)，
b
=(λ，-2)，
又∵
a
∥
b
，
∴（-2）•（-2）-λ=0
解得λ=4
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示，其中根據(jù)“兩個(gè)向量平行，坐標(biāo)交叉相乘差為0”，可以構(gòu)造關(guān)于λ的方程，是解答此類(lèi)問(wèn)題的發(fā)關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

請(qǐng)先閱讀：
設(shè)平面向量
a
=（a1，a2），
b
=（b1，b2），且
a
與
b
的夾角為θ，
因?yàn)?span id="jbdt7fv" class="MathJye">
a
•
b
=|
a
||
b
|cosθ，
所以
a
•
b
≤|
a
||
b
|．
即a1b1+a2b2≤
a
2
1
+
a
2
2
×
b
2
1
+
b
2
2
，
當(dāng)且僅當(dāng)θ=0時(shí)，等號(hào)成立．
（I）利用上述想法（或其他方法），結(jié)合空間向量，證明：對(duì)于任意a1，a2，a3，b1，b2，b3∈R，都有(a1b1+a2b2+a3b3)2≤(
a
2
1
+
a
2
2
+
a
2
3
)(
b
2
1
+
b
2
2
+
b
2
3
)成立；
（II）試求函數(shù)y=
x
+
2x-2
+
8-3x
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2014•瀘州一模）設(shè)平面向量
a
=（
3
sinx，2cosx），
b
=（2sin（
π
2
-x），cosx），已知f（x）=
a
•
b
+m在[0，
π
2
]上的最大值為6．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若f(
π
2
+x0)=
14
5
，x0∈[
π
4
，
π
2
]．求cos2x0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)平面向量
a
=(
3
sin(π+x)，2cosx)，
b
=（-2cosx，cosx），已知函數(shù)f（x）=
a
•
b
+m在[0，
π
2
]上的最大值為6．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若f(x0)=
26
5
，x0∈[
π
4
，
π
2
]．求cos2x0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)平面向量
a
=(-2，1)，
b
=(λ，-2)，且
a
∥
b
，則λ=______．

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