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【題目】某校為了解學生對食堂伙食的滿意程度，組織學生給食堂打分（分數為整數，滿分100分），從中隨機抽取一個容量為的樣本，發(fā)現所有數據均在內．現將這些分數分成以下組：，，，，，，并畫出了樣本的頻率分布直方圖，部分圖形如圖所示．觀察圖形，回答下列問題：

（1）算出第三組的頻數，并補全頻率分布直方圖；

（2）請根據頻率分布直方圖，估計樣本的眾數和平均數，

【答案】（1）18人，直方圖見解析；（2）分，分．

【解析】

（1）根據頻率分布直方圖中，小矩形的面積和等于，可求出分數在內的頻率，即可求出矩形的高，畫出圖象即可；

（2）將各組區(qū)間的中點值與每一組的頻率相乘，求和即可求出本次考試的平均分；根據眾數是頻率分布直方圖中最高矩形的底邊中點的橫坐標可得眾數．

（1）因為各組的頻率之和等于，所以分數在內的頻率為：

，

所以第三組的頻數為（人）

完整的頻率分布直方圖如圖．

（2）因為眾數的估計值是頻率分布直方圖中最高矩形的中點，

從圖中可看出眾數的估計值為分．

又根據頻率分布直方圖，樣本的平均數的估計值為：

（分）．

所以，樣本的眾數為分，平均數為分．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設，在集合的所有元素個數為2的子集中,把每個子集的較大元素相加和記為a，較小元素之和記為b.

(1)當n=3時,求a, b的值；

(2)當n=4時,求集合的所有3個元素子集中所有元素之和;

(3)對任意的，是否為定值？若是定值，請給出證明并求出這個定值；若不是，請說明理由.

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【題目】設集合為下述條件的函數的集合：①定義域為；②對任意實數，都有．

（1）判斷函數是否為中元素，并說明理由；

（2）若函數是奇函數，證明：；

（3）設和都是中的元素，求證：也是中的元素，并舉例說明，不一定是中的元素．

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【題目】無窮數列 ，若存在正整數，使得該數列由個互不相同的實數組成，且對于任意的正整數，中至少有一個等于，則稱數列具有性質.集合.

（1）若，，判斷數列是否具有性質；

（2）數列具有性質，且，求的值；

（3）數列具有性質，對于中的任意元素，為第個滿足的項，記 ，證明：“數列具有性質”的充要條件為“數列是周期為的周期數列，且每個周期均包含個不同實數”.

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【題目】在四棱錐中，側面底面ABCD，底面ABCD為直角梯形，，，，，E，F分別為AD，PC的中點．

Ⅰ求證：平面BEF；

Ⅱ若，求二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校名學生的數學期中考試成績頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是,,,，，.

求圖中的值；

根據頻率分布直方圖,估計這名學生的平均分；

若這名學生的數學成績中,某些分數段的人數與英語成績相應分數段的人數之比如表所示,求英語成績在的人數.

分數段

:5

1:2

1:1

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數（、為常數且），滿足條件，且方程有等根.

（1）若，恒成立，求實數的取值范圍；

（2）是否存在實數，，使當定義域為時，值域為？如果存在，求出，的值；如果不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知定義域為R的函數是奇函數

（1）求、的值；

（2）判斷的單調性（不需要證明），并寫出的值域；

（3）若對任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】數列中，，.前項和滿足.

（1）求（用表示）；

（2）求證：數列是等比數列；

（3）若，現按如下方法構造項數為的有窮數列，當時，；當時，.記數列的前項和，試問：是否能取整數？若能，請求出的取值集合：若不能，請說明理由.

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