2．$\frac{{tan{{18}°}+tan{{42}°}+tan{{120}°}}}{{tan{{198}°}tan{{222}°}}}$=（　　）
A．$-\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

分析 利用正切的兩角和與差以及誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)即可．

解答 解：$\frac{{tan{{18}°}+tan{{42}°}+tan{{120}°}}}{{tan{{198}°}tan{{222}°}}}$=$\frac{tan18°+tan42°+tan（180°-60°）}{tan（180°+18°）•tan（180°+42°）}$=$\frac{tan（18°+42°）（1-tan18°tan42°）-tan60°}{tan18°•tan42°}$=-tan60°=-$\sqrt{3}$．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正切的兩角和與差以及誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)的運(yùn)用．比較基礎(chǔ)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．如圖，已知拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)為F，直線(xiàn)l過(guò)F且依次交拋物線(xiàn)及圓${（x-1）^2}+{y^2}=\frac{1}{4}$于點(diǎn)A，B，C，D四點(diǎn)，則4|AB|+9|CD|的最小值為$\frac{37}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的長(zhǎng)軸是圓x2+y2=4的一條直徑，且右焦點(diǎn)到直線(xiàn)x+y-2$\sqrt{3}$=0的距離為$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）是否存在直線(xiàn)l：y=kx+m（k∈R）與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，使得$|{2\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}}|=|{2\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}}$|成立？若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知x，y都是正數(shù)，且xy=x+y，則4x+y的最小值為（　　）
A．6B．8C．9D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．?dāng)?shù)列$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{3}{4}$，…，$\frac{1}{m+1}$，$\frac{2}{m+1}$，…，$\frac{m}{m+1}$…的第20項(xiàng)是$\frac{5}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2013，公比q=-$\frac{1}{2}$，數(shù)列{an}前n項(xiàng)的積記為T(mén)n，則使得Tn取得最大值時(shí)n的值為12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知f'（x）為定義在$（{0，\frac{π}{2}}）$上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且cosx•f（x）＜f'（x）•sinx在$（{0，\frac{π}{2}}）$上恒成立，則（　�。�
A．$\sqrt{3}f（{\frac{π}{4}}）＞\sqrt{2}f（{\frac{π}{3}}）$B．$\sqrt{2}f（{\frac{π}{6}}）＞f（{\frac{π}{4}}）$C．$\sqrt{3}f（{\frac{π}{6}}）＜f（{\frac{π}{3}}）$D．$f（1）＜2f（{\frac{π}{6}}）sin1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．若關(guān)于x的函數(shù)f（x）=$\frac{a{x}^{2}+2x+{a}^{2}+sinx}{{x}^{2}+a}$，（a＞0）的最大值為M，最小值為N，且M+N=8，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．定義區(qū)域[x1，x2]的長(zhǎng)度為x2-x1（x2＞x1），函數(shù)$f（x）=\frac{{（{a^2}+a）x-1}}{{{a^2}x}}（a∈R，a≠0）$的定義域與值域都是[m，n]（n＞m），則區(qū)間[m，n]取最大長(zhǎng)度時(shí)實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$B．-3C．1D．3

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