已知a是實數(shù),則函數(shù)f(x)=1+asinax的圖象不可能是( 。
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分析:函數(shù)f(x)=1+asinax的圖象是一個正弦曲線型的圖,其振幅為|a|,周期為
|a|
,周期與振幅成反比,從這個方向觀察四個圖象.
解答:解:對于振幅大于1時,
三角函數(shù)的周期為:T=
|a|
,∵|a|>1,∴T<2π,
而D不符合要求,它的振幅大于1,但周期反而大于了2π.
對于選項A,a<1,T>2π,滿足函數(shù)與圖象的對應關系,
故選D.
點評:由于函數(shù)的解析式中只含有一個參數(shù),這個參數(shù)影響振幅和周期,故振幅與周期相互制約,這是本題的關鍵.
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