已知a是實(shí)數(shù),則函數(shù)f(x)=acosax-1的圖象不可能是( 。
分析:利用三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),通過周期和最值是否對(duì)應(yīng)進(jìn)行判斷.
解答:解:A.最大值為0<a-1<1,即1<a<2,
1
2
1
a
<1
,周期T=
a
∈(π,2π)
,有可能.
B.最大值為0<a-1<1,即1<a<2,
1
2
1
a
<1
,周期T=
a
∈(π,2π)
,有可能.
C.當(dāng)a=0時(shí),f(x)=acosax-1=-1,圖象成立.
D.最大值為-1<a-1<0,即0<a<1,
1
a
>1
,周期T=
a
>2π
,由圖象可知,D中的周期不對(duì)應(yīng).
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),利用三角函數(shù)的周期和最值之間的關(guān)系是否對(duì)應(yīng)是解決本題的關(guān)鍵.
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