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某汽車運輸公司購買了一批豪華大客車投入客運，據市場分析，每輛客車營運的總利潤y萬元與營運年數x（x∈N*）的關系為y=-x2+18x-36．
（1）每輛客車營運多少年，可使其營運總利潤最大？
（2）每輛客車營運多少年，可使其營運年平均利潤最大？
（1）每輛客車營運的總利潤為y=-x2+18x-36=-（x-9）2+45，
故x=9時，y取最大值45．
即營運9年可使其營運總利潤最大．
（2）每輛客車營運年平均利潤為
y
x
=
-x2+18x-36
x
=18-(x+
36
x
)≤18-2
x•
36
x
=18-12=6.
當且僅當x=
36
x
時等號成立．解得x=6．
即每輛客車營運6年，可使其營運年平均利潤最大．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

某汽車運輸公司購買了一批豪華大客車投入客運，據市場分析，每輛客車營運的總利潤y萬元與營運年數x（x∈N*）的關系為y=-x2+18x-36．
（1）每輛客車營運多少年，可使其營運總利潤最大？
（2）每輛客車營運多少年，可使其營運年平均利潤最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：

某汽車運輸公司購買了一批豪華大客車投入客運，據市場分析，每輛客車營運的總利潤y萬元與營運年數x（x∈N）的關系為y=-x2+12x-25，則每輛客車營運（　　）年可使其營運年平均利潤最大．
A、2B、4C、5D、6

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科目：高中數學 來源： 題型：

某汽車運輸公司購買了一批豪華大客車投入運營．據市場分析，每輛客車營運的利潤y與營運年數x（x∈N）為二次函數關系 （如圖），則客車有營運利潤的時間不超過（　�。┠辏�

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科目：高中數學 來源： 題型：

某汽車運輸公司購買了一批豪華客車投入運營．根據市場分析，每輛客車營運的純利潤y（單位10萬元）與營運年數x（x∈N*）為二次函數關系（如圖所示），則每輛客車營運的年平均利潤的最大值是
20萬元
20萬元
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•武昌區(qū)模擬）某汽車運輸公司購買了一批豪華大客車投入客運，據市場分析，每輛客車營運的總利潤y萬元與營運年數x（x∈N）的關系為y=-x2+12x-25，則每輛客車營運
5
5
年可使營運年利潤最大，最大值為
2
2
萬元．

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