Question

“x₁＞4且x₂＞4”是“x₁+x₂＞8且x₁x₂＞16”的（　�。�

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．既不充分也不必要條件

D．充要條件

Answer 1

分析：利用不等式的性質得到若“x₁＞4且x₂＞4”成立，則有“x₁+x₂＞8且x₁x₂＞16”成立，利用舉反例的方法判斷出后者成立前者不一定成立，利用充要條件的有關定義得到結論．

解答：解：若“x₁＞4且x₂＞4”成立，則有“x₁+x₂＞8且x₁x₂＞16”成立
反之，當“x₁+x₂＞8且x₁x₂＞16”成立，不一定有“x₁＞4且x₂＞4”成立，
例如x₁=17，x₂=1滿足“x₁+x₂＞8且x₁x₂＞16”不滿足“x₁＞4且x₂＞4”
所以“x₁＞4且x₂＞4”是“x₁+x₂＞8且x₁x₂＞16”的充分不必要條件
故選A．

點評：判斷應該命題是另一個命題的什么條件，應該先確定出條件，再試著兩邊互推一下，利用充要條件的有關定義得到判斷．