若不等式對(duì)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .

 

【解析】

試題分析：顯然x=1時(shí)，有|a|≥1，a≤-1或a≥1．

令g（x）=ax3-lnx，g′(x)＝3ax2? ＝

當(dāng)a≤-1時(shí)，對(duì)任意x∈（0，1]，g′(x)＝＜0，g（x）在（0，1]上遞減，g（x）min=g（1）=a≤-1，此時(shí)g（x）∈[a，+∞），|g（x）|的最小值為0，不適合題意．

當(dāng)a≥1時(shí)，對(duì)任意x∈（0，1]，g′(x)＝＝0，∴x＝函數(shù)在（0，）上單調(diào)遞減，在（,+∞）上單調(diào)遞增∴|g（x）|的最小值為g()＝+ ，解得：a≥∴實(shí)數(shù)a取值范圍是[，+∞), 故答案為.

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，函數(shù)的單調(diào)性與最值，分類討論的數(shù)學(xué)思想，函數(shù)恒成立問題.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆重慶市高二下期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

“”是“”的（ ）

A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆重慶市高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

命題“”的否定為（ ）

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆重慶一中高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的一條漸近線方程為,則雙曲線離心率=( )

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆重慶一中高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若，有恒成立.

（1）判斷在上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論；

（2）若對(duì)所有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆重慶一中高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)（，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）。若存在使成立，則的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆重慶一中高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，集合是奇數(shù)集，集合是偶數(shù)集。若命題，則（ ）

A. B.

C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧省鞍山市高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，若f（x）＝f（2－x），且（x－1）f ′（x）>0，a＝f（0），b＝f（），c＝f（3），則a，b，c的大小關(guān)系是

A．a(chǎn)>b>c B．c>a>b C．b>a>c D．c>b>a

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧省撫順市六校高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知定義在R上的函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y恒有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＜0，又f(1)＝－.

(1)求證：f(x)為奇函數(shù)； (2)求證：f(x)在R上是減函數(shù)；

(3)求f(x)在[－3，6]上的最大值與最小值．

 

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