10．若f（3x）=2x2-1，則f（x）的解析式為f（x）=$\frac{2}{9}{x}^{2}$-1．

分析 將原函數(shù)變成f（3x）=$\frac{2}{9}•（3x）^{2}-1$，從而將3x換成x便可得到f（x）的解析式．

解答 解：f（3x）=$\frac{2}{9}•（3x）^{2}-1$；
∴$f（x）=\frac{2}{9}{x}^{2}-1$．
故答案為：$f（x）=\frac{2}{9}{x}^{2}-1$．

點評 考查函數(shù)解析式的概念，將f（g（x））中的x變成g（x）后便可得出f（x）的解析式，本題可用換元法求f（x）的解析式．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．函數(shù)f（x）的定義域為R，若對任意實數(shù)x，y∈R，都有f（x）+f（y）=2f（x2-y2），且f（x）在[0，+∞）上為增函數(shù)．
（1）求證：f（x）為偶函數(shù)；
（2）若f（a-2）-f（4-a）＜0，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．在數(shù)列{an}中，a1=2，n2an=（n2-1）an-1（n≥2），則a10=$\frac{11}{10}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．一動點P從邊長為1的正方形ABCD的頂點A出發(fā)順次經(jīng)過點B，C，D再回到點A，設(shè)x表示點P的行程，y表示PA的長，求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x），并求f（$\frac{5}{2}$）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{a}{2}{x}^{2}+bx+c$，曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程為y=1．
（1）求b，c的值；
（2）若a＞0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）偶函數(shù)g（x）=f（x）+2x，且g（x）在區(qū)間（-2，-1）內(nèi)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．當實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x≤4}\\{2x+2y+a≥0}\end{array}\right.$（a為常數(shù)）時z=$\frac{2x+y}{2x-1}$有最大值為$\frac{9}{5}$，則實數(shù)a的值為-12．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．y與x成反比例，且當x=2時，y=1，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為（　　）
A．y=$\frac{1}{x}$B．y=-$\frac{1}{x}$C．y=$\frac{2}{x}$D．y=-$\frac{2}{x}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．設(shè)f[f（x）]=$\frac{x+1}{x+2}$，求f（x）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．因式分解：
（1）x2-y2+a2-b2+2ax+2by  
（2）3x2+5xy-2y2+x+9y-4．

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