Question

一組數(shù)列如下表

現(xiàn)用a_i，j表示第i行的第j個(gè)數(shù)，求a_9，5=

 

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Answer 1

考點(diǎn)：歸納推理

專題：推理和證明

分析：解法一：經(jīng)觀察得奇數(shù)行依次是1、2、3、4、5…，直接寫出各行數(shù)據(jù)，可得答案；
解法二：由表可知，其奇數(shù)行是數(shù)列{n}的順次排列，偶數(shù)行是等比數(shù)列{2ⁿ}的順次排列．第2n行之前的偶數(shù)行共n-1行，第2m行共2m個(gè)數(shù)．由此能求出a_9，5；

解答： 解法一：經(jīng)觀察得奇數(shù)行依次是1、2、3、4、5…，
故可直接寫出第七行是10、11、12、13、14、15、16，
第九行是17、18、19、20、21、22、23、24、25，
故a_9，5=21．
解法二：由表可知，其奇數(shù)行是數(shù)列{n}的順次排列，
偶數(shù)行是等比數(shù)列{2ⁿ}的順次排列．
第2n行之前的偶數(shù)行共n-1行，第2m行共2m個(gè)數(shù)．
故a_9，5為奇數(shù)，且a_9，5=1+3+5+7+5=21，
故答案為：21

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的綜合運(yùn)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意挖掘題設(shè)中的隱含條件，合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．