已知函數(shù).

(1) 求函數(shù)的定義域；    

(2) 判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性，并說明理由；

（3）當(dāng)滿足什么關(guān)系時，在上恒取正值。

解析：（1）要意義，-----------2分
（只要學(xué)生得出答案，沒有過程的，倒扣一分，用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性或者直接解出）

所求定義域為-----------------------------------------4分

（2）函數(shù)在定義域上是單調(diào)遞增函數(shù)------------------------------5分

證明：---------------------------------------6分

-----------------------------------------7分

-----------------------------------9分

所以原函數(shù)在定義域上是單調(diào)遞增函數(shù)-------------------------10分

（3）要使在上恒取正值

須在上的最小值大于0--------------------------11分

由（2）------------------------------12分

所以在上恒取正值時有-------------------14分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1+sinx3+cosx
，則該函數(shù)的值域是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1-x
2x2-3x-2
的定義域為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)(x-1)f(
x+1x-1
)+f(x)=x，其中x≠1，求函數(shù)解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•崇明縣一模）已知函數(shù)y=-
1-x2
（-1≤x≤0）的反函數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•黃浦區(qū)一模）已知函數(shù)y=
1+bx
ax+1
(a＞0，x≠-
1
a
)的圖象關(guān)于直線y=x對稱．
（1）求實數(shù)b的值；
（2）設(shè)A、B是函數(shù)圖象上兩個不同的定點，記向量
e1
=
AB
，
e2
=(1，0)，試證明對于函數(shù)圖象所在的平面里任一向量
c
，都存在唯一的實數(shù)λ1、λ2，使得
c
=λ1
e1
+λ2
e2
成立．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案