16．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=2n+1，由bn=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}+…+{a}_{n}}{n}$所確定的數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和是Sn=$\frac{1}{2}{n}^{2}$+$\frac{5}{2}n$．

分析 數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=2n+1，利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可得：其前n項(xiàng)和Sn=n2+2n．于是bn=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}+…+{a}_{n}}{n}$=n+2．再利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答 解：∵數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=2n+1，
∴其前n項(xiàng)和Sn=$\frac{n（3+2n+1）}{2}$=n2+2n．
∴bn=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}+…+{a}_{n}}{n}$=n+2．
∴數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn=$\frac{n（3+n+2）}{2}$=$\frac{1}{2}{n}^{2}$+$\frac{5}{2}n$．
故答案為：$\frac{1}{2}{n}^{2}$+$\frac{5}{2}n$．

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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（1）求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an•（$\frac{\sqrt{3}}{3}$）${\;}^{{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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A．①B．④C．①④D．①②④

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（1）求點(diǎn)M的軌跡C2的方程
（2）過點(diǎn)F2作兩條互相垂直的直線AC，BD，且分別交橢圓于A，B，C，D，求四邊形ABCD面積的最小值．

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11．已知橢圓的中心在原點(diǎn)焦點(diǎn)在x軸上離心率是$\frac{\sqrt{5}}{5}$，且過點(diǎn)P（-5，4），求橢圓的方程．

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8．曲線${∫}_{-\sqrt{2}}^{2}$（-$\sqrt{2-{x}^{2}}$）dx（　　）
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