Question

8．曲線${∫}_{-\sqrt{2}}^{2}$（-$\sqrt{2-{x}^{2}}$）dx（　　）

• A． -2π
• B． -π
• C． 2π
• D． π

Answer 1

分析 本題利用定積分的幾何意義計算定積分，即求被積函數(shù)y=${\sqrt{2-{x}^{2}}}^{\;}$與x軸所圍成的圖形的面積即可．

解答 解：因?yàn)?{∫}_{-\sqrt{2}}^{2}$$\sqrt{2-{x}^{2}}$dx，表示以原點(diǎn)為圓心，以$\sqrt{2}$為半徑的圓的面積分二分之一，
故${∫}_{-\sqrt{2}}^{2}$$\sqrt{2-{x}^{2}}$dx=$\frac{1}{2}$π×2=π，
∴${∫}_{-\sqrt{2}}^{2}$（-$\sqrt{2-{x}^{2}}$）dx=-${∫}_{-\sqrt{2}}^{2}$$\sqrt{2-{x}^{2}}$dx=-π
故選：B．

點(diǎn)評 本小題主要考查定積分、定積分的幾何意義、圓的面積等基礎(chǔ)知識，考查考查數(shù)形結(jié)合思想．屬于基礎(chǔ)題．