已知x，y滿足
0≤x≤1
0≤y≤1
y-x≥
1
2
，則z=1-2x+y的最大值為（　　）
分析：先畫出足約束條件
0≤x≤1
0≤y≤1
y-x≥
1
2
的平面區(qū)域，再將平面區(qū)域的各角點坐標代入進行判斷，即可求出-2x+y的最大值，進而可求z的最大值
解答：解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示的陰影部分
三個頂點分別是B（0，1），C（
1
2
，1），B（0，
1
2
）
由圖可知，當x=0，y=1時，-2x+y的最大值是1，此時Z=2
故選A
點評：本題考查線性規(guī)劃問題，目標函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般利用幾何意義或角點法，要分三步：畫出可行域、求出關鍵點、定出最優(yōu)解．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足
0≤x≤4
0≤y≤3
x+2y≤8
 
，則2x+y的最大值為
10
10
．

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0≤x≤4
0≤y≤3
x+2y≤8
，則2x+y的最大值為
10
10
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足
0≤x≤4
0≤y≤3
x+2y≤8
，則2x+y取最大值時的最優(yōu)解為
（4，2）
（4，2）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足0≤x≤
4-y2
，則
y-2
x-3
的取值范圍是
[0，
12
5
]
[0，
12
5
]
．

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