正棱臺的頂點(diǎn)都在同一球面上，且側(cè)棱與下底面所成的角為
π
3
，上、下底面邊長分別為2，4，則該球的表面積為（　�。�
A、54πB、32π
C、16πD、8π
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：求出正棱臺的高，再利用勾股定理求出球的半徑，即可求出球的表面積．
解答： 解：∵側(cè)棱與下底面所成的角為
π
3
，上、下底面邊長分別為2，4，
∴正棱臺的高為
3
（2
2
-
2
）=
6
，
設(shè)球的半徑為R，球心到下底面的距離為h，則
R2=8+h2
R2=2+(h+
6
)2
，
∴h=0，R2=8，
∴球的表面積為4πR2=32π，
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查球的表面積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定球的半徑是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和為Tn，6Tn=（3n+1）bn+2，求bn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x4+ax3是偶函數(shù)，則曲線y=f（x）在原點(diǎn)處的切線方程為（　�。�
A、y=-3xB、y=0
C、y=3xD、y=x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在程序框圖中，若輸入n=6，則輸出k的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4px（p＞0）與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）有相同的焦點(diǎn)F，點(diǎn)A是兩個曲線的一個交點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且OA=FA，則雙曲線的離心率的平方為（　　）
A、2
B、
13-
153
2
C、
13-
153
2
或
13+
153
2
D、
13+
153
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=（2x2-a2x-a）•（2x-1-1）的定義域和值域都是[0，+∞），則實(shí)數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某電視臺有一檔綜藝節(jié)目，其中有一個搶答環(huán)節(jié)，有甲、乙兩位選手進(jìn)行搶答，規(guī)則如下：若選手搶到答題權(quán)，答對得20分，答錯或不答則送給對手10分．已知甲、乙兩位選手搶到答題權(quán)的概率均相同，且每道題是否答對的機(jī)會是均等的，若比賽進(jìn)行兩輪．
（1）求甲搶到1題的概率；
（2）求甲得到10分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
1
3
，cosβ=-
2
3
，α，β均在第二象限，求sin（α+β）和sin（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b是異面直線，且a⊥b，
e 1
、
e 2
分別為取直線a、b上的單位向量，且a=2
e1
+3
e 2
，b=k
e 1
-4
e 2
，a⊥b，則實(shí)數(shù)k的值是
 
．

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