在△ABC中，邊c=
2
+
6
，∠C=30°，求a+b的取值范圍．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：先根據(jù)正弦定理表示出a與b，然后利用輔助角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，利用A的范圍，進(jìn)而求得a+b的范圍．
解答： 解：由正弦定理知a=
2
+
6
1
2
sinA=2（
2
+
6
）sinA，b=2（
2
+
6
）sinB
所以a+b═2（
2
+
6
）（sinA+sinB）=2（
2
+
6
）[sinA+sin（150°-A）]=（8+4
3
）sin（A+θ）
因?yàn)?°＜A＜150°，
所以a+b∈（
2
+
6
，8+4
3
]
∴a+b的取值范圍為（
2
+
6
，8+4
3
]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用，輔助角公式的應(yīng)用．考查了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（
2
，0）、B（-
2
，0）兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在y軸上的射影為Q，
PA
•
PB
=2
PQ
2．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程；
（2）設(shè)直線m過(guò)點(diǎn)A，斜率為k，當(dāng)0＜k＜1時(shí)，曲線E的上支上有且僅有一點(diǎn)C到直線m的距離為
2
，試求k的值及此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2014年索契冬奧會(huì)，中國(guó)女子短刀速滑隊(duì)派出周洋、劉秋宏、李堅(jiān)柔、范可新、孔雪共5人參加比賽，在500m與1500m比賽中各有3人參加比賽，若李堅(jiān)柔必須參加500m比賽，周洋必須參加1500m比賽，則不同的參賽方式共有
 
種．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商場(chǎng)售出兩臺(tái)取暖器，第一臺(tái)提價(jià)20%以后按960賣出，第二臺(tái)降價(jià)20%以后按960元賣出，這兩臺(tái)取暖器賣出后，該商場(chǎng)（　　）
A、不賺不虧
B、賺了80元
C、虧了80元
D、賺了160元

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x|x∈R，且x≠2}且y=f（x+2）是偶函數(shù)，當(dāng)x＜2時(shí)，f（x）=|2x-1|，那么當(dāng)x＞2時(shí)，函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈（O，1）時(shí)，f（x）=2x，則f（log
1
2
5）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知扇形面積為4，當(dāng)扇形圓心角為多少弧度時(shí)，扇形周長(zhǎng)最小？并求出最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：sin50°•2sin40°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，BC邊的中點(diǎn)M（-
5
2
，
1
2
），直線AC的方程為x+1=0，直線AB的方程為x+y-1=0，求直線BC的直線方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案