Question

投擲兩顆骰子，得到其向上的點(diǎn)數(shù)分別為m，n，設(shè)

a

=(m，n)，則滿足|

a

|＜5的概率為

 

．

Answer 1

分析：題目中條件：“向量

a

=(m，n)，滿足|

a

|＜5”化成：m²+n²＜25，可得滿足此式的m，n的所有可能種數(shù)，再根據(jù)總數(shù)是36，即可得所求概率．

解答：解：∵投擲兩顆骰子，
∴得到其向上的點(diǎn)數(shù)分別為m，n，它們只可能是1，2，3，4，5，6．
∴向量

a

=(m，n)的所有的可能取法是6×6=36．
又∵其中滿足m²+n²＜25 的有13種可能，
∵滿足|

a

|＜5的m，n，即m²+n²＜25．
∴滿足|

a

|＜5的概率=

13

36

．
故填：

13

36

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型，古典概型是一種特殊的概率模型，其特點(diǎn)是：（1）對(duì)于每次隨機(jī)試驗(yàn)來說，只可能出現(xiàn)有限個(gè)不同的試驗(yàn)結(jié)果；（2）對(duì)于上述所有不同的試驗(yàn)結(jié)果，它們出現(xiàn)的可能性是相等的．