Question

投擲兩顆骰子，得到其向上的點(diǎn)數(shù)分別為m和n，則復(fù)數(shù)（m-ni）²為純虛數(shù)的概率為（　�。�

• A．

  1

  6

• B．

  1

  4

• C．

  1

  3

• D．

  1

  12

Answer 1

分析：由復(fù)數(shù)（m-ni）²為純虛數(shù)可得m=n，計(jì)算出所有結(jié)果數(shù)及滿足m=n的結(jié)果數(shù)，根據(jù)古典概型的概率計(jì)算公式可得答案．

解答：解：（m-ni）²=m²-2mni-n²，
若復(fù)數(shù)（m-ni）²為純虛數(shù)，則

m2-n2=0 -2mn≠0

，得m=n，
拋擲兩枚骰子共有36種結(jié)果：（1，1），（1，2），…，（6，6），
其中滿足m=n共有6種結(jié)果：（1，1），（2，2），…，（6，6），
故復(fù)數(shù)（m-ni）²為純虛數(shù)的概率為：P=

6

36

=

1

6

，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念、古典概型及其概率計(jì)算公式，屬中檔題．