如圖所示，直棱柱中，底面是直角梯形，，．

（1）求證：平面；

（2）在A1B1上是否存一點(diǎn)，使得與平面平行？證明你的結(jié)論．

 

【答案】

（1）證明略   （2）略

【解析】(1)只需證明即可.

（2）先假設(shè)存在點(diǎn)P，則易證四邊形為平行四邊形，從而可確定點(diǎn)P為A1B1的中點(diǎn).再進(jìn)行證明即可.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=1，∠ACB=90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．
1）求證：BC1∥面A1DC；
2）求棱AA1的長，使得A1C與面ABC1所成角的正弦值等于
2
15
30
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省鄭州外國語學(xué)校2012屆高三下學(xué)期綜合測試驗(yàn)收(5)數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

如圖所示，直棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝2AD＝2CD＝2．

(1)求證：AC⊥平面BB1C1C；

(2)在A1B1上是否存一點(diǎn)P，使得DP與平面ACB1平行？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)2012屆高三下學(xué)期二輪復(fù)習(xí)綜合驗(yàn)收(5)數(shù)學(xué)文科試題 題型：047

如圖所示，直棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝2AD＝2CD＝2．

(1)求證：AC⊥平面BB1C1C；

(2)在A1B1上是否存一點(diǎn)P，使得DP與平面ACB1平行？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省期中題 題型：解答題

如圖所示，直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，AB=2AD=2CD=2，
（1）求證：AC⊥平面BB1C1C；
（2）在A1B1上是否存一點(diǎn)P，使得DP與平面ACB1平行？證明你的結(jié)論。

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