【題目】已知

(1)求的最大值及該函數(shù)取得最大值時的值;

(2)在中, 分別是角 所對的邊,若,且,求邊的值.

【答案】(1) , ;(2).

【解析】試題分析:1跟據(jù)二倍角的正弦、余弦公式以及兩角和的正弦公式可得根據(jù)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)可得結(jié)果;2,得,結(jié)合三角形內(nèi)角的范圍可得,討論兩種情況分別利用余弦定理可求出邊的值.

試題解析:f(x)=2sinxcosx+2cos2x﹣1=sin2x+cos2x=2sin(2x+

(1)當(dāng)2x+=時,即x=(k∈Z),f(x)取得最大值為2;

(2)由f()=,即2sin(A+)=

可得sin(A+)=

∵0<A<π

<A

∴A=

∴A=

當(dāng)A=時,cosA==

∵a=,b=

解得:c=4

當(dāng)A=時,cosA==0

∵a=,b=,

解得:c=2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè),函數(shù).

1)若,求的反函數(shù);

2)求函數(shù)的最大值(用表示);

3)設(shè),若對任意,恒成立,求的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)討論的單調(diào)性;

(2)當(dāng)時,記的最小值為,證明:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)求證:對任意實(shí)數(shù),都有

(2)若,是否存在整數(shù),使得在上,恒有成立?若存在,請求出的最大值;若不存在,請說明理由.(

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù)(其中

1)求實(shí)數(shù)m的值;

2)已知關(guān)于x的方程在區(qū)間上有實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;

3)當(dāng)時,的值域是,求實(shí)數(shù)na的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)為定義域上的奇函數(shù),且在上是單調(diào)遞增函數(shù),函數(shù),數(shù)列為等差數(shù)列,且公差不為0,若,則

A.18B.9C.27D.81

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知平面向量,設(shè)函數(shù)為常數(shù)且滿足),若函數(shù)圖象的一條對稱軸是直線.

1)求的值;

(2)求函數(shù)上的最大值和最小值:

(3)證明:直線與函數(shù)的圖象不相切.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,,,函數(shù).

1)設(shè),,若是奇函數(shù),求的值;

2)設(shè),,判斷函數(shù)上的單調(diào)性并加以證明;

3)設(shè),,函數(shù)的圖象是否關(guān)于某垂直于軸的直線對稱?如果是,求出該對稱軸,如果不是,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知

(1)若上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)證明:當(dāng)時,

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