(12分)已知三棱柱的三視圖如圖所示,其中正視圖和側(cè)視圖均為矩形,俯視圖中,。
(I)在三棱柱中,求證:;
(II)在三棱柱中,若是底邊
的中點(diǎn),求證:平面;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,O為底面ABCD的中心,P是DD1的中點(diǎn),設(shè)Q是CC1上的中點(diǎn),求證:平面D1BQ∥平面PAO.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為直角梯形,AD//BC,∠ADC=90°平面PAD⊥底面ABCD,Q為AD的中點(diǎn),M是棱PC上的點(diǎn),PA=PD=2,BC=AD=1,CD=.
(Ⅰ)求證:平面PQB⊥平面PAD;
(Ⅱ)設(shè)PM="t" MC,若二面角M-BQ-C的平面角的大小為30°,試確定t的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
正△的邊長為4,是邊上的高,分別是和邊的中點(diǎn),現(xiàn)將△沿翻折成直二面角.
(1)試判斷直線與平面的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)求平面BDC與平面DEF的夾角的余弦值;
(3)在線段上是否存在一點(diǎn),使?證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分14分)如圖,在四棱錐E-ABCD中,底面ABCD為正方形, AE⊥平面CDE,已知AE=3,DE=4.
(Ⅰ)若F為DE的中點(diǎn),求證:BE//平面ACF;
(Ⅱ)求直線BE與平面ABCD所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2,點(diǎn)P,Q,R分別是棱AB,CC1,D1A1的中點(diǎn).
(1)求證:B1D^平面PQR;
(2)設(shè)二面角B1-PR-Q的大小為q,求|cosq|.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)在四棱錐P—ABCD中,底面ABCD是a的正方形,PA⊥平面ABCD,且PA=2AB
(Ⅰ)求證:平面PAC⊥平面PBD;
(Ⅱ)求二面角B—PC—D的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
((本小題滿分14分)如圖,四棱錐的底面是正方形,側(cè)棱底面,,、分別是棱、的中點(diǎn).
(1)求證:; (2) 求直線與平面所成的角的正切值
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