已知f(x)=
f(x-1)，x≥0
x2，x＜0
，則f（2）+f（-2）的值為（　�。�
分析：f(x)=
f(x-1)，x≥0
x2，x＜0
，f（2）=f（2-1）=f（1）=f（1-1）=f（0）=f（0-1）=f（-1）=（-1）2=1，f（-2）=（-2）2=4，由此能求出f（2）+f（-2）．
解答：解：∵f(x)=
f(x-1)，x≥0
x2，x＜0
，
∴f（2）=f（2-1）=f（1）=f（1-1）=f（0）=f（0-1）=f（-1）=（-1）2=1，
f（-2）=（-2）2=4，
∴f（2）+f（-2）=1+4=5．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)的解析式和求法，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－1-1蘇教版 蘇教版 題型：013

已知f(x)＝ln|x|，則正確的命題是

[　　]

A．x＞0時(shí)，(x)＝；x＜0時(shí)，(x)＝－

B．x＞0時(shí)，(x)＝，x＜0時(shí)，(x)不存在

C．x≠0時(shí)，(x)＝

D．由于x＝0無(wú)意義，則f(x)＝ln|x|不能求導(dǎo)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖南邵東二中2008屆高三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題卷 題型：013

已知f(x)是R上的減函數(shù)，且f(0)＝3，f(3)＝－1設(shè)P＝{x|f(x＋t)＜3}，Q＝{x|f(x)＜－1}若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)t的取值范圍

[　　]

A．t＜－3

B．t≥－3

C．t＜0

D．t≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年西城區(qū)抽樣理）（14分）

 已知f (x)、g(x)都是定義在R上的函數(shù)，如果存在實(shí)數(shù)m、n使得h (x) = m f(x)+ng(x)，那么稱(chēng)h (x)為f (x)、g(x)在R上生成的一個(gè)函數(shù).

設(shè)f (x)=x2+ax，g(x)=x+b(R)，l(x)= 2x2+3x-1，h (x)為f (x)、g(x)在R上生成的一個(gè)二次函數(shù).

（Ⅰ）設(shè)，若h (x)為偶函數(shù)，求；

（Ⅱ）設(shè)，若h (x)同時(shí)也是g(x)、l(x) 在R上生成的一個(gè)函數(shù)，求a+b的最小值；

（Ⅲ）試判斷h(x)能否為任意的一個(gè)二次函數(shù)，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江蘇省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分16分）

已知f (x)、g(x)都是定義在R上的函數(shù)，如果存在實(shí)數(shù)m、n使得h (x) = m f(x)+ng(x)，那么稱(chēng)h (x)為f (x)、g(x)在R上生成的一個(gè)函數(shù).

設(shè)f (x)=x2+ax，g(x)=x+b(R)，= 2x2+3x-1，h (x)為f (x)、g(x)在R上生成的一個(gè)二次函數(shù).

（1）設(shè)，若h (x)為偶函數(shù)，求；

（2）設(shè)，若h (x)同時(shí)也是g(x)、l(x) 在R上生成的一個(gè)函數(shù)，求a+b的最小值；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知f(x)=x2+c,且f［f(x)］=f(x2+1)
(1)設(shè)g(x)=f［f(x)］,求g(x)的解析式；
(2)設(shè)φ(x)=g(x)-λf(x),試問(wèn):是否存在實(shí)數(shù)λ,使φ(x)在(-∞,-1)內(nèi)為減函數(shù)，且在(-1，0)內(nèi)是增函數(shù)

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