已知命題p：關(guān)于x的方程x2-ax+4=0有實根，命題q：關(guān)于x函數(shù)y=2x2+ax+4在[3，+∞）上為增函數(shù)，若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，則實數(shù)a取值范圍為（　�。�
分析：先化簡命題p、q，再由由“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，等價于
p真
￢q真
或
￢p真
q真
．即可求得答案．
解答：解：由已知命題p：關(guān)于x的方程x2-ax+4=0有實根，∴△≥0，即a2-16≥0，∴a≥4，或a≤-4．
由命題q：關(guān)于x函數(shù)y=2x2+ax+4在[3，+∞）上為增函數(shù)，∴-
a
2×2
≤3，解得a≥-12．
由“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，等價于
p真
￢q真
或
￢p真
q真
．
由
p真
￢q真
得到a＜-12；
由
￢p真
q真
得到-4＜a＜4．
綜上可知a的取值范圍是：（-∞，-12）∪（-4，4）．
故選C．
點評：本題綜合考查了函數(shù)與方程及復(fù)合命題的真假，掌握以上知識及方法是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：關(guān)于x的不等式x2+（a-1）x+1≤0的解集為∅，命題q：方程
x2
2
+
y2
a
=1表示焦點在y軸上的橢圓，若命題￢q為真命題，p∨q為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：關(guān)于x的不等式x2-2x-a＞0解集為R；命題q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點．如果“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，則實數(shù)a的取值范圍為
[-1，1）∪(
5
2
，+∞)
[-1，1）∪(
5
2
，+∞)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：“關(guān)于x的方程x2-ax+a=0無實根”和命題q：“函數(shù)f（x）=x2-ax+a在區(qū)間[-1，+∞）上單調(diào)．如果命題p∨q是假命題，那么，實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，4）B、（-∞，2]∪（0，4）C、（-2，0]∪[4，+∞）D、[-2，0）∪（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：關(guān)于x的方程x2-2x+a=0有實根，命題q：函數(shù)f（x）=（a+1）x+2是減函數(shù)，若p∨q是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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